10分钟学会MATLAB
MATLAB（Matrix Laboratory）是一种专为数值计算、算法开发和数据可视化设计的高级编程语言和环境。MATLAB 最早开发于 20 世纪 70 年代末，如今已成为工程、科学和数学领域不可或缺的工具。
通过本教程，你将掌握 MATLAB 的基础知识，并开始使用这个强大的计算环境。
1. 你的第一个 MATLAB 程序
创建一个名为 hello.m 的脚本文件，或者直接在 MATLAB 命令窗口中输入命令：
disp('Hello, World!')
也可以使用 fprintf 函数：
fprintf('Hello, World!\n')
输出结果为：
Hello, World!
disp() 函数直接显示内容，而 fprintf() 则提供更灵活的格式化控制，类似于 C 语言的 printf。
2. 基础语法
MATLAB 有自己的语法规则，与大多数通用编程语言有所不同。理解这些基础知识对于编写清晰、可维护的代码至关重要。
2.1 注释
单行注释以百分号 % 开头：
% 这是一条注释
x = 10; % 将 10 赋值给 x
多行注释使用 %{ 和 %}：
%{
这是一条多行注释。
它可以跨越多行。
%}
2.2 分号
分号 ; 用于抑制输出显示。没有分号时，MATLAB 会显示计算结果：
x = 5 % 显示: x = 5
y = 10; % 不显示输出，但 y 已被赋值
2.3 大小写敏感
MATLAB 对大小写敏感。A 和 a 是不同的变量：
A = 5;
a = 10;
disp(A) % 输出: 5
disp(a) % 输出: 10
2.4 变量命名
变量名必须以字母开头，后面可以是字母、数字或下划线：
valid_name = 1;
another_valid_name_123 = 2;
% 123invalid = 3; % 错误：不能以数字开头
2.5 基本运算
MATLAB 在矩阵运算方面表现出色。创建矩阵非常简单：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] % 3x3 矩阵
输出：
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3. 变量和数据类型
MATLAB 使用动态类型系统。变量在赋值时创建，其类型由赋值的值决定。
3.1 数值类型
MATLAB 默认将所有数字存储为双精度浮点数：
% 整数
int_num = 42;
% 浮点数
float_num = 3.14159;
% 科学计数法
sci_num = 2.5e-3; % 0.0025
3.2 字符串
字符串变量使用单引号：
str = 'Hello, MATLAB';
str2 = "Hello, MATLAB"; % 字符串数组 (R2016b+)
字符串拼接：
str1 = 'Hello';
str2 = 'World';
combined = [str1 ', ' str2]; % 'Hello, World'
3.3 逻辑值（布尔值）
逻辑值为 true 或 false：
flag = true;
result = false;
% 逻辑运算
a = true;
b = false;
and_result = a && b; % false
or_result = a || b; % true
not_result = ~a; % false
3.4 字符数组与字符串
MATLAB 同时包含字符数组和字符串对象：
% 字符数组（旧式写法）
char_arr = 'Hello';
% 字符串对象（现代写法，R2016b+）
str_obj = "Hello";
% 字符串对象使用起来更方便
name = "Alice";
greeting = "Hello, " + name; % 自然地实现拼接
4. 数据结构
MATLAB 提供了多种数据结构以满足不同的使用场景。
4.1 向量
向量是一维数组：
% 行向量
row_vec = [1 2 3 4 5];
% 列向量
col_vec = [1; 2; 3; 4; 5];
% 使用冒号运算符
range_vec = 1:5; % [1 2 3 4 5]
step_vec = 0:2:10; % [0 2 4 6 8 10]
% linspace 用于创建等间距值
lin_vec = linspace(0, 10, 5); % [0 2.5 5 7.5 10]
4.2 矩阵
矩阵是 MATLAB 的基础：
% 直接创建矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
% 访问元素
element = A(2, 3); % 返回 6（第2行第3列）
% 矩阵运算
B = A'; % 转置
C = A * B; % 矩阵乘法
D = A .* B; % 元素级乘法
4.3 元胞数组
元胞数组可以存储不同类型的数据：
% 创建元胞数组
cell_arr = {1, 'hello', [1 2 3], true};
% 使用花括号访问元胞内容
data = cell_arr{2}; % 返回 'hello'
% 使用圆括号访问元胞
sub_cell = cell_arr(1:2); % 返回 {1, 'hello'}
4.4 结构体
结构体就像带有命名字段的字典：
% 创建结构体
student.name = 'John';
student.age = 20;
student.major = 'Engineering';
% 访问字段
disp(student.name); % 输出: John
% 结构体数组
students(1).name = 'Alice';
students(1).age = 21;
students(2).name = 'Bob';
students(2).age = 22;
4.5 表格
表格适用于表格数据：
% 创建表格
Age = [25; 30; 35];
Name = {'Alice'; 'Bob'; 'Charlie'};
Salary = [50000; 60000; 70000];
T = table(Name, Age, Salary);
% 访问数据
disp(T.Age);
disp(T.Name{1});
5. 运算符
MATLAB 提供了各种算术、比较和逻辑运算符。
5.1 算术运算符
a = 10;
b = 3;
sum = a + b; % 13
diff = a - b; % 7
prod = a * b; % 30
quot = a / b; % 3.3333
int_div = floor(a/b); % 3
mod = mod(a, b); % 1（余数）
pow = a ^ b; % 1000
5.2 元素级运算符
元素级运算符对相应元素进行操作：
A = [1 2 3];
B = [4 5 6];
C = A .* B; % 元素级乘法: [4 10 18]
D = A.^2; % 元素级平方: [1 4 9]
5.3 比较运算符
x = 5;
y = 10;
eq = (x == y); % false
neq = (x ~= y); % true
gt = (x > y); % false
lt = (x < y); % true
ge = (x >= y); % false
le = (x <= y); % true
5.4 逻辑运算符
a = true;
b = false;
and_op = a & b; % false（元素级与）
or_op = a | b; % true（元素级或）
not_op = ~a; % false
and_short = a && b; % false（短路与）
or_short = a || b; % true（短路或）
6. 控制流
MATLAB 提供了标准的控制流结构，但语法与 Python 等语言有所不同。
6.1 if-elseif-else
score = 85;
if score >= 90
grade = 'A';
elseif score >= 80
grade = 'B';
elseif score >= 70
grade = 'C';
else
grade = 'F';
end
disp(grade) % 输出: B
6.2 switch
switch 语句将单个表达式与多个情况进行比较：
day = 'Monday';
switch day
case {'Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 'Friday'}
disp('Weekday');
case {'Saturday', 'Sunday'}
disp('Weekend');
otherwise
disp('Invalid day');
end
6.3 for 循环
for 循环遍历一个范围或数组：
% 遍历一个范围
for i = 1:5
disp(i);
end
% 遍历数组
fruits = {'apple', 'banana', 'orange'};
for fruit = fruits
disp(fruit{1});
end
% 嵌套循环用于矩阵运算
A = [1 2; 3 4];
B = zeros(2, 2);
for i = 1:2
for j = 1:2
B(i, j) = A(i, j) * 2;
end
end
6.4 while 循环
count = 0;
while count < 5
disp(count);
count = count + 1;
end
6.5 循环控制
break 语句退出循环，continue 跳到下一次迭代：
% 使用 break
for i = 1:10
if i == 5
break;
end
disp(i);
end
% 输出: 1 2 3 4
% 使用 continue
for i = 1:5
if mod(i, 2) == 0
continue; % 跳过偶数
end
disp(i);
end
% 输出: 1 3 5
7. 输入和输出
7.1 用户输入
使用 input() 函数获取用户输入：
% 获取数值输入
num = input('Enter a number: ');
% 获取字符串输入
name = input('Enter your name: ', 's');
% 获取表达式输入（会计算输入的值）
expr = input('Enter an expression: ');
7.2 显示输出
有几个函数可以显示输出：
% disp - 简单显示
disp('Hello');
disp([1 2 3]);
% fprintf - 格式化输出
name = 'Alice';
age = 25;
fprintf('Name: %s, Age: %d\n', name, age);
% sprintf - 创建格式化字符串
str = sprintf('Value: %.2f', 3.14159);
disp(str);
7.3 格式化说明符
MATLAB 中常用的格式化说明符：
% %s - 字符串
% %d - 整数
% %f - 浮点数
% %.2f - 保留2位小数的浮点数
% %e - 科学计数法
fprintf('%d %.2f %e\n', 42, 3.14159, 1000)
% 输出: 42 3.14 1.000000e+03
8. 函数
MATLAB 中的函数通常定义在单独的文件中，但匿名函数提供了内联创建函数的方式。
8.1 匿名函数
匿名函数可以创建简单函数，无需单独的文件：
% 单个输入
square = @(x) x^2;
disp(square(5)); % 输出: 25
% 多个输入
add = @(x, y) x + y;
disp(add(3, 4)); % 输出: 7
% 多个表达式
hypot = @(x, y) sqrt(x^2 + y^2);
disp(hypot(3, 4)); % 输出: 5
8.2 函数文件
创建一个名为 myfunc.m 的文件：
function y = myfunc(x)
y = x^2 + 1;
end
调用该函数：
result = myfunc(5); % 输出: 26
8.3 多输出函数
function [sum, prod] = calc(x, y)
sum = x + y;
prod = x * y;
end
调用多输出函数：
[s, p] = calc(3, 4);
disp(s); % 7
disp(p); % 12
8.4 可变参数
使用 varargin 和 varargout 处理可变数量的参数：
function result = sum_all(varargin)
result = 0;
for i = 1:length(varargin)
result = result + varargin{i};
end
end
% 可以传入任意数量的参数
total = sum_all(1, 2, 3, 4, 5); % 输出: 15
9. 脚本文件
脚本是包含一系列 MATLAB 命令的 .m 文件。它们对工作空间中的数据进行操作：
% 保存为 myscript.m
% 计算数据集的统计信息
data = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
mean_val = mean(data);
std_val = std(data);
max_val = max(data);
min_val = min(data);
fprintf('Mean: %.2f\n', mean_val);
fprintf('Std: %.2f\n', std_val);
fprintf('Max: %d\n', max_val);
fprintf('Min: %d\n', min_val);
10. 错误处理
使用 try-catch 进行错误处理：
try
result = risky_operation();
catch ME
fprintf('Error: %s\n', ME.message);
% 处理错误
result = 0;
end
使用 error() 抛出错误：
function result = divide(a, b)
if b == 0
error('Division by zero is not allowed');
end
result = a / b;
end
11. 文件操作
11.1 保存和加载数据
% 将变量保存到文件
x = [1 2 3];
y = 'hello';
save('data.mat', 'x', 'y');
% 从文件加载变量
load('data.mat');
% 保存到文本文件
writematrix(x, 'data.txt');
% 从文本文件读取
data = readmatrix('data.txt');
11.2 文本文件操作
% 写入文本文件
fid = fopen('output.txt', 'w');
fprintf(fid, 'Line 1\n');
fprintf(fid, 'Line 2\n');
fclose(fid);
% 读取文本文件
fid = fopen('output.txt', 'r');
while ~feof(fid)
line = fgetl(fid);
if ischar(line)
disp(line);
end
end
fclose(fid);
使用 textscan 进行结构化读取：
fid = fopen('data.txt', 'r');
format = '%s %d %f';
C = textscan(fid, format);
fclose(fid);
name = C{1};
age = C{2};
score = C{3};
12. 绘图
MATLAB 的绘图功能是其最强大的特性之一。
12.1 基础二维绘图
x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('sin(x)');
title('Sine Wave');
grid on;
12.2 多子图
x = 0:0.1:2*pi;
% 子图
subplot(2, 1, 1);
plot(x, sin(x));
title('Sine');
subplot(2, 1, 2);
plot(x, cos(x));
title('Cosine');
12.3 图表自定义
x = 0:0.1:10;
y1 = x;
y2 = x.^2;
plot(x, y1, 'b-', 'LineWidth', 2); % 蓝色实线
hold on;
plot(x, y2, 'r--', 'LineWidth', 2); % 红色虚线
hold off;
xlabel('X');
ylabel('Y');
legend('Linear', 'Quadratic');
title('Linear vs Quadratic');
grid on;
12.4 其他图表类型
% 条形图
bar([1 2 3 4], [10 20 15 25]);
% 直方图
data = randn(1000, 1);
histogram(data, 30);
% 散点图
x = rand(100, 1);
y = 2*x + randn(100, 1)*0.1;
scatter(x, y);